求定积分dx/(1+(cosx)^2) pai/2
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-10 12:13
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-10 03:23
求定积分dx/(1+(cosx)^2) pai/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-10 04:16
∫(0->π/2) dx/(1+cos²x)= ∫(0->π/2) dx/(sin²x+cos²x+cos²x)= ∫(0->π/2) dx/(sin²x+2cos²x)= ∫(0->π/2) sec²x/(tan²x+2)= ∫(0->π/2) d(tanx)/(2+tan²x)= (1/√2)arctan(tanx/√2),(0->π/2)= (1/√2)arctan[(1/√2)tan(π/2)] - 0= (1/√2)arctan(∞)= (1/√2)(π/2)= π/(2√2)
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-03-10 04:54
这下我知道了
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