已知方程x2-kx-3=0的两根分别为x1，x2，且x1＞1，x2＜1，则k的取值范围为________．
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解决时间 2021-01-04 10:46
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-03 23:03
已知方程x2-kx-3=0的两根分别为x1，x2，且x1＞1，x2＜1，则k的取值范围为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-04 00:08
k＞-2解析分析：先计算△=k2-4×（-3）=k2+12，根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根，根据根与系数的关系得到x1+x2=k，x1?x2=-3，由x1＞1，x2＜1得到x1-1＞0，x2-1＜0，则（x1-1）（x2-1）＜0，展开整理得x1?x2-（x1+x2）+1＜0，于是-3-k+1＜0，然后解不等式即可．解答：根据题意得△=k2-4×（-3）=k2+12，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x1+x2=k，x1?x2=-3，
∵x1＞1，x2＜1，即x1-1＞0，x2-1＜0，
∴（x1-1）（x2-1）＜0，
∴x1?x2-（x1+x2）+1＜0，
∴-3-k+1＜0，
∴k＞-2．
故
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x1+x2=k，x1?x2=-3，
∵x1＞1，x2＜1，即x1-1＞0，x2-1＜0，
∴（x1-1）（x2-1）＜0，
∴x1?x2-（x1+x2）+1＜0，
∴-3-k+1＜0，
∴k＞-2．
故
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-01-04 01:37
这个问题我还想问问老师呢
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