小明为了测量土豆的密度，设计了以下实验方案：①用小刀将土豆削成一端开口的空心状，使其能够漂浮在水面

小明为了测量土豆的密度，设计了以下实验方案：①用小刀将土豆削成一端开口的空心状，使其能够漂浮在水面上；②在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V 1 ；③将土豆口朝上，轻轻放入量筒中，使其能够漂浮在水面上，记下水面所对应的体积V 2 ；④将土豆口朝下，使其浸没在量筒里的水中，记下水面对应的体积值V 3 ．⑤整理器材，计算土豆的密度．根据以上实验方案，回答以下问题：（1）若水的密度用ρ 水 表示，则削成空心后的土豆的质量的表达式是m 土豆 =______；它的体积的表达式是V 土豆 =______．（2）根据实验方案，可以得出土豆密度的表达式是ρ 土豆 =______．（3）若将实验方案中③、④两步骤对调，则可能造成实验结果______（选填“偏大”或“偏小”），原因是______．

（1）土豆漂浮在水面上，土豆受到的重力等于受到的浮力，浮力等于土豆排开水的重力，
所以，G 土豆 =F 浮 =G 排 =ρ 水 g（V 2 -V 1 ），
所以，土豆质量为：m=ρ 水 （V 2 -V 1 ）．
土豆的体积为：V=V 3 -V 1 ．
（2）土豆的密度： ρ=
m
V =
ρ 水 ( V 2 - V 1 ) 
V 3 -  V 1 ．
（3）如果先测量土豆的体积，土豆上会沾有水，质量会偏大，浸在水中的体积会增大，V 2 会增大，密度会偏大．
故答案为：（1）ρ 水 （V 2 -V 1 ）； V 3 -V 1 ；（2）
ρ 水 ( V 2 - V 1 ) 
V 3 -  V 1 ；（3）偏大；土豆中会粘有水而使V 2 偏大造成测量结果偏大．

不能用天平吗？

那就要利用浮力知识了

1.先在量筒里装入适量的水，记下示数v1

2.用小刀切小块土豆，并将土豆挖成中空状，口朝上放入量筒水中，

使漂浮在水面，记下水面上升到的刻度v2

3.将土豆压入水中，记下水面上升到的刻度v3

土豆密度推算过程：

土豆漂浮在水面时，v排=v2-v1，f浮=g豆=m豆g

根据阿基米德原理f浮=g排=m排g=p水v排g

所以m豆=m排=p水v排=p水(v2-v1)

土豆浸没在水中时，v豆=v3-v1

则p豆=m豆/v豆=p水(v2-v1)/(v3-v1)