响应面模型是什么意思

响应面模型是什么意思

问题一：什么叫响应面法? 试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应
曲面法）应运而生．响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图
形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件．
显然，要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，首先必须通过大量的量测试验数据建立一个合适的数学模型（建模），然后再用此数学模型
作图．
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法．对于非线性体系可作适当处理化为线性形式．设有ｍ个因素影响指标取值，通过次量测试验，得到ｎ组试验
数据（）．假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示，则有应用均匀设计一节中的方法将上式写成矩阵式或简记为式中表示第次试验中第个因素的水平值；为建
立模型时待估计的第个参数；为第次试验的量测响应（指标）值；为第次量测时的误差．应用最小二乘法即可求出模型参数矩阵Ｂ如下将Ｂ阵代入原假设的回归方
程，就可得到响应关于各因素水平的数学模型，进而可以图形方式绘出响应与因素的关系图．
模型中如果只有一个因素（或自变量），响应（曲）面是二维空间中的一条曲线；当有二个因素时，响应面是三维空间中的曲面．下面简要讨论二因素响应面分析的
大致过程．
在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用，有理由设二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型，可表示如下：通过ｎ次量测试验
（试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的稜倍），以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；求出模型后，以两因素水平为Ｘ坐标和ｙ坐标，以相应
的由上式计算的响应为Ｚ坐标作出三维空间的曲面（这就是２因素响应曲面）．
应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符合要求．因此，求出系数的最小二乘估计后，应进
行检验．一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于１或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别．如果以表示响应试
验值，为计算值，则两者的相关系数Ｒ定义为其中
对于二因素以上的试验，要在三维以上的抽象空间才能表示，一般先进行主成分分析进行降维后，再在三维或二维空间中加以描述．问题二：什么叫响应面设计法 响应面法(response surface methodology，记为RSM)最早是由数学家Box和Wilson于1951年提出来的。就是通过一系列确定性的“试验”拟合一个响应面来模拟真实极限状态曲面。其基本思想是假设一个包括一些未知参量的极限状态函数与基本变量之间的解析表达式代替实际的不能明确表达的结构极限状态函数。 响应面方法是一项统计学的综合试验技术，用于处理几个变量对一个体系或结构的作用问题，也就是体系或结构的输入(变量值)与输出(响应)的转换关系问题。现用两个变量来说明:结构响应Z与变量x1,x2具有未知的、不能明确表达的函数关系Z=g(x1,x2)。要得到“真实”的函数通常需要大量的模拟，而响应面法则是用有限的试验来回归拟合一个关系Z= g’(x1,x2)，并以此来代替真实曲面Z=g(x1,x2)，将功能函数表示成基本随机变量的显示函数，应用于可靠度分析中。 响应面方法实际上源于一种试验设计方法，试验设计方法是用来研究设计参数对模型设计状况影响的一种取样策略，决定了构造近似模型所需样本点的个数和这些点的空间分布情况。目前广泛应用于计算机仿真试验设计的主要方法是拉丁超立方体抽样和均匀设计，这两种试憨设计能应用于多种多样的模型，且对模型的变化具有稳健性。问题三：响应面法二次多项式回归模型中的e是什么意思 响应面法：通过一系列确定性实验，用多项式函数来近似隐式极限状态函数。通过合理地选取试验点和迭代策略，来保证多项式函数能够在失效概率上收敛于真实的隐式极限状态函数的失效概率。
基本思想
通过一系列确定性实验，用多项式函数来近似隐式极限状态函数。通过合理地选取试验点和迭代策略，来保证多项式函数能够在失效概率上收敛于真实的隐式极限状态函数的失效概率。
适用范围
当真实的极限状态函数非线性程度不大时，线性响应面具有较高的近似精度。二次不含交叉项的响应面法(quadratic polynomial without cross terms)　基本思想： 与线性响应面法类似，只不过它选取二次不含交叉项的多项式来近似隐式功能函数。问题四：响应面分析中失拟显著怎么解决 没有办法解决的，失拟向显著就是说明的你数据不行，要重新做数据问题五：求助，用isight建立近似模型，响应面法 做好准备工作，集成相关组件后，右击选择近似模型，设置成响应面方法，样本点可以选择DOE或者其他方法，然后计算问题六：响应面中心点个数根据什么来决定? 10分你好，不好意思才看到你的提问
你设计的三个和五个，一般都是软件帮助设计的，具体的是根据你的实验因素和水平数而断定的，一般都是默认选择最佳的
响应面实际是根据实验的数据进行的模拟数学建模，那么设计出来的实验，说白了就是给我们实验模型搭建一些支点和构架，是为了能够建立模型的数据点
而那些中心点，就是在实验组里边重复了好几次的实验因素点，就是我们实验当中比较重要的数据中心问题七：响应面的介绍 响应面是指响应变量η与一组输入变量（ζ1,ζ2,ζ3...ζk）之间的函数关系式：η=f(ζ1,ζ2,ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测。问题八：响应面分析的试验结果 磷肥\氮肥0 3 6 9 12 15 180 86.9 162.5 216.4 274.7 274.3 301.4 270.3 7 110.4 204.4 276.7 342.8 343.4 368.4 335.1 14 134.3 238.9 295.9 363.3 361.7 345.4 351.5 21 162.5 275.1 325.3 336.3 381.0 362.4 382.2 28 158.2 237.9 320.5 353.7 369.5 388.2 355.3 35 144.3 204.5 286.9 322.5 345.9 344.6 353.5 42 88.7 192.5 219.9 278.0 319.1 290.5 281.2 对于表13.66的数据可以采用二元二次多项式拟合，那么产量可表示为：其中Ni、Pj、ij分别表示N、P施用量和误差，按此模型的方差分析见表13.67。结果表明b2和b3这两个偏回归系数不显著，应该将模型缩减，逐步去掉不显著的回归系数，得到的模型为： 。使用该模型分析的结果为表13.68，从中可以看出b1，b4，b5是显著的，b2达到显著，该模型的回归变异占总变异的98%，因此可以较好地说明施用N、P对产量的影响。对此资料作多项式回归分析的方法可参见第11章和附录的SAS程序LT13-15.sas。表13.67 二元二次多项式回归分析的方差分析(全模型) 变异来源 DF SS MS F 　　回 归 5 332061.25 66412.25 352.08 F0.05(5,43)=2.44;F0.01(5,43)=3.49 b1 1 219217.93 219217.93 1162.16 F0.05(1,43)=4.07;F0.01(1,43)=7.27 b2 1 754.29 754.29 4.00 　　b3 1 69.31 69.31 0.37 　　b4 1 61688.63 61688.63 327.04 　　b5 1 50331.10 50331.10 266.83 　　误 差 43 8111.07 188.63 　　　　总 变 异 48 340172.32 　　　　　　表13.68 二元二次多项式回归的方差分析(缩减模型) 变异来源 DF SS MS F 　　回归平方和 4 331991.95 82997.99 446.42 F0.05(5,44)=2.58;F0.01(5,44)=3.78 b1 1 219217.93 219217.93 1179.11 F0.05(1,44)=4.06;F0.01(1,44)=7.24 b2 1 754.29 754.29 4.06 　　b4 1 61688.63 61688.63 331.81 　　b5 1 50331.10 50331.10 270.72 　　误 差 44 8180.37 185.92 　　　　总 变 异 48 340172.32 　　　　　　表13.69 二元二次多项式回归的回归系数及其显著性测验(缩减模型) 参数 回归系数估计值 标准误 t b0 76.70 6.06 ......余下全文>>