等比定理的推广
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解决时间 2021-11-12 18:56
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-12 03:19
等比定理的推广
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-11-12 03:46
可以推广到
若a1：b1=a2：b2=……=an：bn=a:b（其中b1.b2……bn≠0），则（a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b（ai对应bi同时加或同时减，且b1±b2±……±bn≠0）
即等比项数不受限制
进一步推广，设有n个常数k1、k2、……kn，
若a1:b1=a2:b2=……=an:bn=a:b（其中b1.b2……bn≠0），则
（k1*a1+k2*a2+……+kn*an）:（k1*b1+k2*b2+……+kn*bn）=a:b(k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0)
ki<0时表示减，ki=0表示部分项不参与和差计算，即分子和分母可以只是部分对应项的加减
若a1：b1=a2：b2=……=an：bn=a:b（其中b1.b2……bn≠0），则（a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b（ai对应bi同时加或同时减，且b1±b2±……±bn≠0）
即等比项数不受限制
进一步推广，设有n个常数k1、k2、……kn，
若a1:b1=a2:b2=……=an:bn=a:b（其中b1.b2……bn≠0），则
（k1*a1+k2*a2+……+kn*an）:（k1*b1+k2*b2+……+kn*bn）=a:b(k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0)
ki<0时表示减，ki=0表示部分项不参与和差计算，即分子和分母可以只是部分对应项的加减
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