等差数列中,已知a1=25,S9=S17,问前多少项之和最大,并求此最大值．
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解决时间 2021-02-22 17:11
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-21 17:53
等差数列中,已知a1=25,S9=S17,问前多少项之和最大,并求此最大值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-21 19:32
等差数列的Sn是关于n的二次函数 即抛物线 且无常数项因S9=S17 所以抛物线关于x=(17+9)/2=13对称故前13项之和最大设Sn=a*n^2+b*n因S1=a1=25所以a+b=25又前13项和最大 即正好是顶点 故13=-b/2a 即b=-26a代入得-25a=25 所以a=-1 b=26S13=-13^2+13*26=169
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-21 20:34
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