一辆汽车正以15m/s的速度在平直的公路上行驶，突然，司机发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方

一辆汽车正以15m/s的速度在平直的公路上行驶，突然，司机发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动（这个时间称为反应时间）．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s 2 ，请问汽车是否会撞上自行车？若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求汽车刹车后经多长时间与自行车相撞．

汽车在反应时间内的位移：x 1 =v 1 t 1 =15×0.4m=6m．
当速度相等时所经历的时间： t 2 =
v 2 - v 1
a =
5-15
-5 s=2s
在2s内汽车的位移： x 2 = v 1 t 2 +
1
2 a t 2 2 =15×2-
1
2 ×5×4m=20m
自行车的位移：x 3 =v 2 （t 2 +t 1 ）=5×2.4m=12m
因为x 3 +x 0 ＞x 1 +x 2 ，所以不会相撞．
两者的最小距离：△x=（x 3 +x 0 ）-（x 1 +x 2 ）=1m
答：两车不相撞，两者之间最小距离为1m．

算出汽车减速到0的时间 v0/a=15/5=3s 汽车3秒钟走的路程 s1=v0t+at²/2 =15*3-9*5/2 =22.5m 自行车3秒钟走路程 s2=5*3=15m 因为自行车走的路程加上9.2m大于汽车减速到静止的距离，所以汽车不会撞上自行车！