一道七下数学题

在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'B‘C'的位置，此时AA’∥BC‘，且∠ABC=70°，则旋转的角度是_______.

 

 

 

因为AA'‖BC
所以,∠A'AB=∠ABC=70°
因为A'B是AB旋转所致
所以AB=A'B
故△AA'B是一个底边为AA'的等腰三角形
所以其两底角相等,即∠AA'B=∠A'AB=70°
由三角形的内角和为180°可得∠ABA'=180°-∠AA'B-∠A'AB=40°
因为BC和BA转过的角度是相等的
所以∠CBC'=∠ABA'=40度

解：设旋转角即∠A'B‘C‘=x,    ∠ABC=70°= ∠A’B‘C

    AB=A'B‘    ∠A=(180°-X)/2=∠AA'B=∠A'BC‘=70°(平行)

    x=40°    所以旋转角为40°

40°

40

40度

AB=A'B'

∠A=∠AA'B

AA'||BC'

∠AA'B=∠A'B'C'=∠ABC

∠A=∠AA'B'=70

∠ABC=40

∠A'B'C=30

∠CBC'=40

旋转的角度=CBC'=40