已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为________．
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解决时间 2021-12-25 14:35
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-12-25 01:43
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-12-25 03:15
x3+x-1解析分析：由x＜0知-x＞0，得出f（-x）解析式，再由f（x）是奇函数得出f（x）=-f（-x），可以求得．解答：当x＜0时，有-x＞0，∴f（-x）=（-x）3+（-x）+1=-x3-x+1；
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x3-x+1，∴f（x）=x3+x-1；
即当x＜0时，f（x）=x3+x-1；
故
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x3-x+1，∴f（x）=x3+x-1；
即当x＜0时，f（x）=x3+x-1；
故
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-12-25 03:55
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