在直角三角形abc中利用三角函数的定义很容易推出

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解决时间 2021-02-24 03:50

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-02-23 09:40

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-02-23 11:07

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
正弦定理(Sine theorem)　（1）已知三角形的两角与一边，解三角形
（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形
（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
余弦定理是：三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍.若在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、角B、角C的对边,则余弦定理可用下列等式表示：a^2=b^2+c^2--2bccosA,b^2=a^2+c^2--2...

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1楼网友：北城痞子
2021-02-23 12:04

用cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc 把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项
（a²-b²）²=c²c²
又a＞0，b＞0，c＞0
两边同时开方得出
a²-b²=c²
得出a²=b²+c²
所以abc为直角三角形

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