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某塑料大棚的截面如图所示,曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=6米,最高点D到地面AB的距离DO=2.5米,点O到墙BC的距离OB=1米.借助图中的直角坐标系,回答下

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-04 05:25
某塑料大棚的截面如图所示,曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=6米,最高点D到地面AB的距离DO=2.5米,点O到墙BC的距离OB=1米.借助图中的直角坐标系,回答下列问题:
(1)写出点A,B的坐标;
(2)求墙高BC.
最佳答案
解:(1)由题意得:
A(-5,0),B(1,0).

(2)设y=ax2+2.5,把A(-5,0)代入
得25a+2.5=0,a=-0.1,
即y=-0.1x2+2.5.
当x=1时,y=-0.1+2.5=2.4
即墙高BC为2.4米.解析分析:(1)由OB=1,AB=6,可求点A、B的坐标;
(2)要求墙高BC,可先求出抛物线的关系式.由C点的横坐标为1,代入函数关系式中可求函数y的值即墙高BC.点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
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