lim(x→0)(e^tan x-e^sin x)/x^3，求详细过程。
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-30 22:48
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-30 17:08
lim(x→0)(e^tan x-e^sin x)/x^3，求详细过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-30 17:54
=lim e^sinx · (e^(tanx-sinx) -1)/x^3
=1×lim (e^(tanx-sinx) -1)/x^3
=lim (tanx-sinx)/x^3
=lim (sinx /x) · lim(1/cosx -1)/x²
=lim (1-/cosx)/x² /lim cosx
=lim(1/2)x²/x² /1
=1/2
=1×lim (e^(tanx-sinx) -1)/x^3
=lim (tanx-sinx)/x^3
=lim (sinx /x) · lim(1/cosx -1)/x²
=lim (1-/cosx)/x² /lim cosx
=lim(1/2)x²/x² /1
=1/2
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-30 20:58
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-03-30 19:30
分子提取e^sinx得到
e^(sinx)(e^(tanx -sinx) -1)/x^3
~(tanx-sinx)/x^3
=sinx(1-cosx)/x^3cosx
~x * x^2/2 /x^3 =1/2
e^(sinx)(e^(tanx -sinx) -1)/x^3
~(tanx-sinx)/x^3
=sinx(1-cosx)/x^3cosx
~x * x^2/2 /x^3 =1/2
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