等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明若a8=a
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-26 00:36
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-25 02:28
等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明若a8=a
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-02-25 04:04
设{bn}共比为q则q=b(n+1)/b（n)=3^a(n+1)/3^a(n)=3^[a(n+1)-a(n)]所以a(n+1)-a(n)=log(3,q)是定值,所以{an}是等差数列若a8=a13=m,b1=b2=b3=...=bn=3^mb1*b2*...*b20=3^(20m)若是加号误打为等号,那么则为b1*b2*...*b20=3^(a1+a2+...+a20)=3^[10(a8+a13)]=3^(10m)======以下答案可供参考======供参考答案1:bn=3^(an) b(n-1) =3^[a(n-1)] bn/b(n-1) =3^[an -a(n-1)] an是等差数列 证明 bn是等比数列, bn/b(n-1)是定值 ===>3^[an -a(n-1)]是定值 ====>an -a(n-1)是定值 ==>an是等差数列 2) b1*b2*……b20 =3^(a1+a2+....+a20) an是等差数列,a8+a13 =a1+a20 =a2+a19=...=a10+a11 =m ==>a1+a2+....+a20 =10m ===>b1*b2*……b20 =3^(10m)供参考答案2:an是等差数列，bn+1=3^an+1bn+1/bn=3b1=3bn=3^nan=n
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-25 05:18
好好学习下
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