已知bn=n(n∈N),记c=(-1)∧nbnan∧-1
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 21:43
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-04-04 17:20
已知bn=n(n∈N),记c=(-1)∧nbnan∧-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-04 18:13
由条件得cn=(-1)^n×n×(-2)^n=n×2^n，
所以，f(n)=2+2×2²+3×2³+…+n×2^n，
2f(n)= 1×2²+2×2³+… +(n-1)×2^n+n×2^(n+1)，
两式相减，得
- f(n)= 2+2²+2³+… +2^n-n×2^(n+1) =2^(n+1)-2-n×2^(n+1)，
所以，f(n)= (n-1)×2^(n+1)+2。
所以，f(n)=2+2×2²+3×2³+…+n×2^n，
2f(n)= 1×2²+2×2³+… +(n-1)×2^n+n×2^(n+1)，
两式相减，得
- f(n)= 2+2²+2³+… +2^n-n×2^(n+1) =2^(n+1)-2-n×2^(n+1)，
所以，f(n)= (n-1)×2^(n+1)+2。
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