已知sn是等差数列的前几项和,若sn16>0,sn17<0.则当sn取最大值时,n的值是多少?

需详细的过程。。。谢谢~

这题可以看出公差d为负数,只要计算出哪一项开始为负数,那该项的前一项之和就最大了!　　　　　　S16=a1+a2+a3+……a16>零
a1+a16=a2+a15=……a8+a9=8(a8+a9)　　　　　　　　　　　　　而s17<0　　　　　
s17=a1+a2+……a17　　　　　　　a1+a17=a2+a16=……a8+a10=2a9　　即s17=9a9　又因s17<0所以a9<0　　　　　　　　由〔a8+a9〕>0　　a9<0
可以得出a8>0　所以第8项为最大　……手机打很辛
苦，望采纳

解：因为，S17 = 17a9 <0

    所以，a9 < 0

    因为：S17 = S16 + a17 <0

    所以，a17 < 0

    同时可知，数列是递减的。

    于是，前八项就应为正。

    意思就是说，Sn最大时，n = 8