帮我解决一道数学题，急求。拜托啊

如下图，已知在平行四边形ABCD中两条，对角线AC，BD相交于O，E，G分别是OA，GC中点，过点O作一条直线交AP于H，交BC于F，说明EF平行与HG。

证明把理由写上，急求，拜托了

OE=OG

（对角线AC，BD相交于O，E，G分别是OA，GC中点）

<GOH=<EOF

三角形HDO≌三角形OBF(ASA)

{OD=OB

<BOF=<HOD

<ADB=<DBC(AD∥BC)}

所以OF=OH

所以三角形HOG≌三角形0EF

<GH0=<OFE

则FE∥HG