教我一道题目.

如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B, 在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成 = 30⁰角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：

(1)小球运动速率的大小；

(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；

(3)小球从B点运动到C点所用时间及长度。

谢谢了，不会写。

解：(1）小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知 ，所以小球的运动速率为 。

(2)小球在x<0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则 ，又tan 30⁰= ．

所以 ，方向竖直向上．

(3）如图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于 ．因为 =30⁰，所以在△AB 中∠A B=60⁰,又 ，故∠OCB= =30⁰，所以∠CB =30⁰, ，则 为小球做圆周运动的圆心．

设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则 =R,

且 ,

由于∠CB=1200，小球从点B运动到点C的时间为