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现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-08-17 06:34
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车相每节费用为8000元.
(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?
(3)在上述方案中,哪个方案运费最省最少运费为多少元?
最佳答案

(1)6000元=0.6万元,8000元=0.8万元,
设用A型车厢x节,则用B型车厢(40-x)节,总运费为y万元,
依题意,得y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32;
(2)依题意,得

35x+25(40?x)≥1240
15x+35(40?x)≥880
化简,得

10x≥240
520≥20x,即

x≥24
x≤26,
∴24≤x≤26,
∵x取整数,故A型车厢可用24节或25节或26节,相应有三种装车方案:
①24节A型车厢和16节B型车厢;
②25节A型车厢和15节B型车厢;
③26节A型车厢和14节B型车厢.
(3)由函数y=-0.2x+32知,x越大,y越少,故当x=26时,运费最省,这时y=-0.2×26+32=26.8(万元)
答:安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省,最小运费为26.8万元.


试题解析:


(1)总费用=0.6×A型车厢节数+0.8×B型车厢节数.
(2)应分别表示出两类车厢能装载的甲乙两种货物的质量.35×A型车厢节数+25×B型车厢节数≥1240;15×A型车厢节数+35×B型车厢节数≥880.
(3)应结合(1)的函数,(2)的自变量的取值来解决.

名师点评:


本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.
考点点评: 解决本题的关键是读懂题意,找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组.

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