方向导数求解求函数Z=ln(x+y)在抛物线y^2=4x上点（1,2）处,沿着这抛物线在该点处偏向x
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解决时间 2021-02-11 00:00
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-10 09:42
方向导数求解求函数Z=ln(x+y)在抛物线y^2=4x上点（1,2）处,沿着这抛物线在该点处偏向x
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-10 10:26
先求抛物线y^2=4x上点（1,2）处沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向方向的切线向量r：y^2=4x,2ydy=4dx,dy/dx=2/y,在点（1,2）处的这个切线的斜率=k=dy/dx|(1,2)=2/y|(1,2)=1,该切线与x轴正向方向的夹角θ=arctg1=π/4,函数Z=ln(x+y)在点（1,2）处沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数:设δ代表偏微分运算中的偏导符号,函数Z=ln(x+y),则（δz/δr)(1,2)=(δz/δx)conθ+(δz/δy)sinθ=√2[1/(x+y)]/2+√2[1/(x+y)]/2==√2/(x+y)|(1,2)==√2/3.
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-02-10 11:50
谢谢回答！！！
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