λ是可逆矩阵A的特征值，λ≠0，证：1/λ是矩阵A-1(-1在A的右上角)的特征值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-12 15:38
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-11 21:37
λ是可逆矩阵A的特征值，λ≠0，证：1/λ是矩阵A-1(-1在A的右上角)的特征值
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-11 23:08
Aα=λα.两边同乘A逆
α=λA-1α
即A-1α=1/λα
特征值为1/λ
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-04-11 23:14
初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。
第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。
伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。
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