若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=________．
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解决时间 2021-12-18 14:40
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-12-17 16:35
若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-12-17 18:10
0解析分析：若偶函数f（x）的定义域为I，则?x∈I，都有f（-x）=f（x）．根据f（-x）=f（x）恒成立解决本题．解答：∵f（x）=asinx+3cosx是偶函数∴f（-x）=f（x），即asin（-x）+3cos（-x）=asinx+3cosx恒成立．
∴-asinx+3cosx=asinx+3cosx恒成立．∴2asinx=0恒成立．∴a=0．
故
∴-asinx+3cosx=asinx+3cosx恒成立．∴2asinx=0恒成立．∴a=0．
故
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-12-17 19:48
谢谢解答
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