广义积分∫ 1/1+4x^2 dx怎么算
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-14 14:09
- 提问者网友：放下
- 2021-11-13 22:29
广义积分∫ 1/1+4x^2 dx怎么算
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-11-13 22:35
∫<-∞,+∞> [1/(x²+4x+5)]dx
= ∫<-2,+∞> 1/[(x+2)²+1]d(x+2) + ∫<-∞,-2> 1/[(x+2)²+1]d(x+2)
=arctan(x+2)|<-2,+∞> +arctan(x+2)|<-∞,-2>
=π/2-0+0-(-π/2)
= π
= ∫<-2,+∞> 1/[(x+2)²+1]d(x+2) + ∫<-∞,-2> 1/[(x+2)²+1]d(x+2)
=arctan(x+2)|<-2,+∞> +arctan(x+2)|<-∞,-2>
=π/2-0+0-(-π/2)
= π
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