1.设集合A={x|x^2-5x+4>0},B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}若A∩B≠空集,求实数a的取值范围。
2.已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c《2a,c+a《2b,求b/a的取值范围。
请写明详细的解题过程,谢谢
1.设集合A={x|x^2-5x+4>0},B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}若A∩B≠空集,求实数a的取值范围。
2.已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c《2a,c+a《2b,求b/a的取值范围。
请写明详细的解题过程,谢谢
1
A={x|x^2-5x+4>0}
={1,4}
若A∩B≠空
则
或有1属于B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}
1-2a+a+2=0
a=3
或有4属于B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}
16-8a+a+2=0
a=18/7
故a=3,18/17
A={X|X<1或 x>4}
若A∩B=空集
则:设 f(x)=x^2-2ax+(a+2)
f(1)>=0
f(4)>=0
解得a<=18/7
对a求补集得a>18/7
2.............................