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急解2道数学题目

答案:5  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-07-16 15:07

1.设集合A={x|x^2-5x+4>0},B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}若A∩B≠空集,求实数a的取值范围。

2.已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c《2a,c+a《2b,求b/a的取值范围。

请写明详细的解题过程,谢谢

最佳答案

1


A={x|x^2-5x+4>0}


={1,4}


若A∩B≠空



或有1属于B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}


1-2a+a+2=0


a=3


或有4属于B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}


16-8a+a+2=0


a=18/7


故a=3,18/17




全部回答

A={X|X<1或 x>4}

若A∩B=空集

则:设 f(x)=x^2-2ax+(a+2)

f(1)>=0

f(4)>=0

解得a<=18/7

对a求补集得a>18/7

2.............................

1.设集合A={x|x^2-5x+4>0},B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}若A∩B≠空集,求实数a的取值范围。 A={x|x<1Ux>4} 要A∩B≠空集,x^2-2ax+(a+2)=0有A范围内的解, 所以b^2-4ac=4a^2-4(a+2)=4a^2-4a-8>=0 a>=2 a<=-1 x^2-2ax+(a+2)=0的两个解是 x1=a+根号(a^2-a-2) x2=a-根号(a^2-a-2) 如果在A={x|x<1Ux>4}有解,则x1>4 或x2<1 x1=a+根号(a^2-a-2) >4 根号(a^2-a-2)>4-a 当a>4时对成立,当a<=4时 a^2-a-2>a^2-8a+16 7a>18 a>18/7 所以对a>18/7时成立 x1=a-根号(a^2-a-2)<1 根号(a^2-a-2)>a-1 当a<1时成立,当a>=1时 a^2-a-2>a^2-2a+1 a>3 综上a>18/7或a<-1
a等于7分之20
x^ x上面的是什么啊???
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