0函数f(x)=（2^x）/a+a/（2^x） 是定义在实数集R上的偶函数求a的值； 证明函数在 0
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解决时间 2021-02-11 01:42
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-10 16:04
0函数f(x)=（2^x）/a+a/（2^x） 是定义在实数集R上的偶函数求a的值； 证明函数在 0
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-10 16:39
通过计算 f(1) = f(-1) ,可得 a=1第二问,涉及到复合函数的单调性,当然也可以用导数,或者定义直接证明.请注意：函数 f(x)= x + 1/x 在(0,1] 上严格递减,在(1,+∞ )上严格递增.令 f(u) = u + 1/u,u(x) = 2^x （这是一个复合）,很显然,当 x 在 (0,+∞ ) 上变化时,u(x) 严格单调递增,值域是(1,+∞),它构成了 f(u) 的定义域,并且 f(u) 在(1,+∞)上也是严格单调递增的,复合起来,原函数 f(x)= 2^x + 1/2^x 在定义域 (0,+∞ ) 上是单调递减的.
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-10 17:28
好好学习下
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