【数学会考】高中数学会考必背公式

【数学会考】高中数学会考必背公式

【答案】 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
　　余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
　　圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标 \x1f
　　圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
　　抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 
　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积,L是侧棱长
　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
　　倍角公式
　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
　　半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 
　　和差化积
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
　　某些数列前n项和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 \x1e
　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
　　常用导数公式
　　1.y=c(c为常数) y'=0
　　2.y=x^n y'=nx^(n-1)
　　3.y=a^x y'=a^xlna
　　y=e^x y'=e^x
　　4.y=logax y'=logae/x
　　y=lnx y'=1/x
　　5.y=sinx y'=cosx
　　6.y=cosx y'=-sinx
　　7.y=tanx y'=1/cos^2x
　　8.y=cotx y'=-1/sin^2x
　　9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
　　10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
　　11.y=arctanx y'=1/1+x^2
　　12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

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