概率题求证：Pr(X=x, Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y)
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-28 18:46
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-28 02:28
求证当X和Y互相独立时，Pr(X=x, Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y)，给的提示是使用条件密度的定义，Pr(X|Y=y)=Pr(X=x, Y=y)/Pr(Y=y)
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-28 02:56
Pr(X=x|Y=y)=Pr(X=x, Y=y)/Pr(Y=y)
由于x,y独立，即Y=y的条件对X的分布不造成影响
即Pr(X=x|Y=y)=Pr(X=x)
所以
Pr(X=x)=Pr(X=x, Y=y)/Pr(Y=y)
两边同乘Pr(Y=y)
即得
Pr(X=x, Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y)
由于x,y独立，即Y=y的条件对X的分布不造成影响
即Pr(X=x|Y=y)=Pr(X=x)
所以
Pr(X=x)=Pr(X=x, Y=y)/Pr(Y=y)
两边同乘Pr(Y=y)
即得
Pr(X=x, Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y)
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-28 04:01
不明白啊 = =！
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