已知集合A={x|x2+（b+2）x+b+1=0}={a}，求集合B={x|x2+ax+b=0}的真子集．
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解决时间 2021-12-21 15:53
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-12-20 20:23
已知集合A={x|x2+（b+2）x+b+1=0}={a}，求集合B={x|x2+ax+b=0}的真子集．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-20 21:57
解：∵集合A={x|x2+（b+2）x+b+1=0}={a}，
∴方程x2+（b+2）x+b+1=0有两个等根，∴△=0，
即（b+2）2-4（b+1）=0，∴b=0，
∴x2+（b+2）x+b+1=0即x2+2x+1=0，∴x=-1，
∴集合B={x|x2+ax+b=0}={x|x2-x=0}={0，1}，
集合B的真子集有?，{1}，{0}．解析分析：根据题意得出方程x2+（b+2）x+b+1=0有两个等根，求出a，b的值，得到集合B，再将集合B的真子集按含有元素从少到多一一列出即可，勿忘?是任何集合的子集．点评：本题考查集合的表示法，子集概念，列举法是解决此类问题的方法，属基本题．
∴方程x2+（b+2）x+b+1=0有两个等根，∴△=0，
即（b+2）2-4（b+1）=0，∴b=0，
∴x2+（b+2）x+b+1=0即x2+2x+1=0，∴x=-1，
∴集合B={x|x2+ax+b=0}={x|x2-x=0}={0，1}，
集合B的真子集有?，{1}，{0}．解析分析：根据题意得出方程x2+（b+2）x+b+1=0有两个等根，求出a，b的值，得到集合B，再将集合B的真子集按含有元素从少到多一一列出即可，勿忘?是任何集合的子集．点评：本题考查集合的表示法，子集概念，列举法是解决此类问题的方法，属基本题．
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- 1楼网友：行路难
- 2021-12-20 22:16
这下我知道了
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