1+2i+3i^2十…2o12^2o11=？要过程！谢了！
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解决时间 2021-11-19 19:31
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-11-19 07:33
1+2i+3i^2十…2o12^2o11=？要过程！谢了！
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-11-19 08:29
1+2i+3i^2十…2o12i^2o11
=1+2i-3-4i+5+6i-7-8i+.........+2009+2010i-2011-2012i
=(-2-2i)+(-2-2i)+.........+(-2-2i) (共503组）
=(-2-2i)*503
=-1060-1060i
=1+2i-3-4i+5+6i-7-8i+.........+2009+2010i-2011-2012i
=(-2-2i)+(-2-2i)+.........+(-2-2i) (共503组）
=(-2-2i)*503
=-1060-1060i
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-11-19 10:21
令你要求的这个式子等于S，称其为式子1，然后式子1等号两边同乘以i，称其为式子2，然后式子1-式子2，得到1+i+i^2+i^3+……+i^2011-2012i^2012=S-Si，到这一步应该会做了吧（你题中最后一个是2012i^2011吗？如果是，就是我这个方法，如果不是，那我理解错题了，答案无效）
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-11-19 09:35
解：
令S=1 + 2i + 3i^2 + …+2012i^2011，则：
iS=i + 2i^2 + 3i^3 +...+ 2011i^2011 + 2012i^2012
两式相减：
S = {1+ [(1-i^2012)/(1-i)] - 2012i^2012} / (1-i)
当i=1时，
S = 2012×(1+2012) / 2
令S=1 + 2i + 3i^2 + …+2012i^2011，则：
iS=i + 2i^2 + 3i^3 +...+ 2011i^2011 + 2012i^2012
两式相减：
S = {1+ [(1-i^2012)/(1-i)] - 2012i^2012} / (1-i)
当i=1时，
S = 2012×(1+2012) / 2
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