直线L：X-Y+1=0和椭圆3X^2+4Y^=12相交于A、B两点，求弦AB的长
麻烦写下过程，谢谢
直线与椭圆问题
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-20 09:57
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-05-20 05:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-05-20 06:49
X-Y+1=0.......................①
3X^2+4Y^2=12................②
由①得：
X=Y-1
代入②：
3(Y-1)^2+4Y^2=12
化简：
7Y^2-6Y-9=0
(Y1-Y2)^2=(Y1+Y2)^2-4Y1Y2=288/49
由①得：
Y=X+1
代入②：
3X^2+4(X+1)^2=12
化简：
7X^2+8X-8=0
则：
(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2=288/49
弦AB长
√((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)=√(288/49+288/49)=24/7
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