若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为1，则半径r的取值范围是______
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解决时间 2021-02-25 06:23
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-24 08:42
若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为1，则半径r的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-24 08:47
∵圆心P（3，-5）到直线4x-3y=2的距离等于
|12?3×(?5)?2|
16+9 =5，
由|5-r|＜1，解得：4＜r＜6，
则半径r的范围为（4，6）．
故答案为：（4，6）
|12?3×(?5)?2|
16+9 =5，
由|5-r|＜1，解得：4＜r＜6，
则半径r的范围为（4，6）．
故答案为：（4，6）
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-02-24 09:48
先计算出圆心到直线距离=5，之后画图看看。
r<4,找不到符合条件的点
r=4 只能找到1个符合条件的点
46，可以找到4个符合条件的点
所以 r∈（4,6）
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