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如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度

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解决时间 2021-02-23 19:03
如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度
最佳答案
∵MN垂直平分AE∴AC=CE∴∠CAE=∠E∴∠ACB=∠CAE+∠E=2∠CAE∵AB+BC=BE,CE+BC=BE∴AB=CE∴AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠BAC=180-∠B-∠ACB=180-2∠ACB=180-4∠CAE∵∠BAC=105∴180-4∠CAE=105∴∠CAE=75/4∴∠ACB=2∠CAE=75/2∴∠B=75/2=37.5°
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