将一个直角三角形三条边扩大相同倍数,那这个三角形还是直角三角形吗?

求过程~急

解，设直角三角形三边为a、b、c
扩大n倍后，(n>1)三边为na、nb、nc
（na）~+（nb）~=n~a~+n~b~=n~（a~+b~）
又因为a~+b~=c~所以
（na）~+（nb）~=n~c~=（nc）~
所以还是直角三角形
~表示的是平方。

因为三角形三条边的长度比是3比4比5， 所以可设三边分别为3a，4a，5a。 而： (3a)^2+(4a)^2=(5a)^2（符合勾股定理） 故此，此三角形就是直角三角形。 其实这些以3、4、5为基本数扩大相同倍数还是构成直角三角形，这些叫勾股数，也称商高数。