一列数:1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,则这三个数中最大的数是________.
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解决时间 2021-04-14 07:37
- 提问者网友:寂寞梧桐
- 2021-04-13 12:49
一列数:1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,则这三个数中最大的数是________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:山君与见山
- 2021-04-13 14:05
729解析分析:观察数列可知规律为:(-3)0,(-3)1,(-3)2,(-3)3…,(-3)n;根据其中某三个相邻数的和是-1701,可得等量关系求出.解答:设最小的数为(-3)n,
则(-3)n+(-3)n+1+(-3)n+2=-1701,
解得(-3)n=-243=(-3)5,
所以这三个数分别是(-3)5,(-3)6,(-3)7.
则这三个数中最大的数是(-3)6=729.点评:主要考查了有理数的乘方和数列的找规律能力.要熟悉乘方的意义,准确的找出规律.乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1.
则(-3)n+(-3)n+1+(-3)n+2=-1701,
解得(-3)n=-243=(-3)5,
所以这三个数分别是(-3)5,(-3)6,(-3)7.
则这三个数中最大的数是(-3)6=729.点评:主要考查了有理数的乘方和数列的找规律能力.要熟悉乘方的意义,准确的找出规律.乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1.
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- 1楼网友:轻雾山林
- 2021-04-13 14:27
和我的回答一样,看来我也对了
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