如图，神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案这一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统.它由可见星A和不可见星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图，引力常量为G，由观测者能够得到可见星的速率v和运行周期T。
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m¹的星体（视为质点）对他的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m¹（用m1、m2表示）
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的两倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7x10^5，运行周期T=4.7πx10^4s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67x10^-11N·m^2/kg^2，m=2.0x10^30kg）
他们已经把标准答案给你了，我就不多在答案上废话了，这是一道很简单的题目，第一问，你要想出它的运动时的物理情景，在分析之中，我们发现A，B的角速度是不变的，同时我们容易看出，A对B的吸引与B对A的吸引互为作用力反作用力，FA=FB，这样，我们可以得到一个关于r2的表达式，同时，根据万有引力，我们可以根据A与B的关系写出一个表达式，根据A与O的关系，列出一个表达式，之后，很容易发现，这两个引力之间有相等的关系，这样，我们就可以导出用已知条件表示m‘的表达式了。有了第一问的分析第二问就更为简单了，我们容易看出，对于A来说，有万有引力提供向心力，根据这一条，我们可以列出一条等式，
可以导出关于r1的表达式，又由，v=2pai*r1/T，我们又可以导出一个关于r1的表达式，这样，根据这两个表达式，可以导出一个关于m’的表达式，再用第一问的成果，就可以确定暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系了。有了前两问的基础，第三问，更为简单了，将题目中给的m1=6ms关系带入第二问的成果，再代入题目所给的数据，我们可以得到一个关于m2和ms的表达式，在这里，我们不妨设m2=nms，将这个假定的条件代入我们刚刚导出的表达式，这样，我们就得到一个关于n和ms关系的表达式，再次，因为题目中有“如果其质量大于太阳质量ms的两倍，它将有可能成为黑洞。”这样一个条件，所以我们不妨令n=2，来反解ms，解得我们知道等于0.125ms这个值小于3.5ms，这样，我们可以断定，要想使求出的值等于3.5ms，那么n>2,这样，我们就有理由说，B可能为黑洞了。