请教几道配方的问题

求证：1.a²+b²≥2（a-b-1）一定成立            

          2. a²+b²＞ab不一定成立

已知x²+3x+1=0  求：x的七次方 加 x的七次方分之一

很遗憾的是，仔细看，那个一开始的方程根本没有实数根

所以，这种题目经不起推敲

但是你明白是这么解的就行

解：1.将不等式右边移到左边然后化为完全平方式即（a-1)^2+(b-1)^2肯定大于等于0。

2. 将ab移到不等式左边配方（a-0.5b)^2+0.75b^2是大于等于0 的当a=b=0时取等号。

3. 令x^7=t,即求t+1/t=（t^2+1)/t,当然当x=t时t^2+3t+1=0成立，所以t^2+1=-3t,所以(t^2+1)/t=-3也就是x的七次方 加 x的七次方分之一等于-3.

1    化简得a²+b²-2a+2b+2≥0    (a-1)²+(b-1)²≥0    两个平方都是非负数，所以相加大于等于0一定成立。

2    a=0.5b=0.4    不一定成立的举反例就行

3    方城无解，是不是题写错了

1:把右边的移到左边,分别将a.b配方 2肯定撒,若a=b 3用降次法 谢谢采纳..

因为(a-1)^2+(b-1)^2>=0    所以    a²+b²≥2（a-b-1）

当a=b=0  时    a²+b²＞ab不成立   故a²+b²＞ab不一定成立

由x²+3x+1=0 得    x+1/x=-3    所以（x+1/x）^2=9    即x^2+(1/x)^2=7   同理   x^4+(1/x)^4=47

 x^3+(1/x)^3=36    [x^4+(1/x)^4][x^3+(1/x)^3]=x^7+(1/x)^7+x+1/x=47*36

 所以    x^7+(1/x)^7=47*36+3=1695

解 1   因为(a-1)^2+(b-1)^2>=0,所以 a^2+b^2-2a+2b+2>=0  即  a²+b²≥2（a-b-1）     2    比如反例 a=0  b=0  等式不成立 第二题暂时没想到，如果想到了，在回复。