y=ax^2+4x+a的最大值是3求a 用中学的解法 写出过程
二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3求a
答案:6 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-02 03:15
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-06-01 03:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-06-01 04:55
有最大值，则：a<0
它的的对称轴为-4/(2a)=-2/a,
将x=-2/a,代入y=ax^2+4x+a，此时的y为最大值
3=a*(-2/a)^2+4*(-2/a)+a
解得：a=-4或1
a<0
所以a=-4
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-06-01 07:33
解：对函数y=ax^2+4x+a求导得：y`=2ax +4 ,有因为原函数有最大值 则：a<0 , y`=0 所以 2ax+4=0 ,可得：x=-2/a ,将 x=-2/a代入y=ax^2+4x+a得4/a -8/a +a = 3 又因为a<0 所以解得a=-1.
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-06-01 07:22
y=ax^2+4x+a
=a(x^2+(4/a)x)+a
=a(x+(2/a))^2-(4/a)+a
因为有最大值，所以a小于零。
且-4/a+a=3
a^2-3a-4=0
得a=-1
- 3楼网友：鸠书
- 2021-06-01 06:50
配方即可求的结果
- 4楼网友：梦中风几里
- 2021-06-01 06:12
将函数变为y=a(x+2/根号a)+a-4函数的最大值为a-4=3 a=-1
- 5楼网友：duile
- 2021-06-01 05:07
由二次函数的最值公式y(max)=(4ac-b2)/4a=3可得a=4或-1，因为函数有最大值，所以开口朝下，所以a<0，所以a=-1。
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