乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是___

乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

解：（1）a2-b2；

（2）宽是：a-b，长是：a+b，面积是：（a+b）（a-b）；

（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；

（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3）
=100-0.09
=99.91；
（x+2y-3）（x-2y+3）
=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]
=x2-（2y-3）2
=x2-（4y2-12y+9）
=x2-4y2+12y-9．解析分析：（1）阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，据此即可写出；
（2）宽是第一个图中的矩形的宽，长是两矩形的长的和，根据矩形的面积公式即可得到；
（3）根据（1）（2）表示的两个图形的面积相等，即可得到公式；
（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3），（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]，再利用（3）得到的公式，即可计算．点评：本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．

收益了