商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；销售单

商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；销售单价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x（x≥50）元。
（1）写出售出的小家电可获得的利润是多少（用含x的代数式表示）
（2）若计划售出的小家电获得利润6000元，并且进货量较少 ，则销售单价为多少元？应进货多少？
（3）若要使售出的小家电获得最大利润，则销售单价应为多少元？获得的最大利润是多少？。

设单价为X，则单件利润为x－40
（1）销售量为400-(X-50)*10，所利润Y＝（X－40）*[400－(X-50）*10]
(2)若计划售出的小家电获得利润6000元，则将6000代入上式，求出X即为销售单价，进货量为400-(X-50)*10。
（3）若要使售出的小家电获得最大利润，则求解函数Y＝（X－40）*[400－(X-50）*10]，（因为该函数为抛物线，开口朝下，有最大值）。求出Y的最大值即为获得的最大利润，此值所对应的X即为销售单价。

（1） 利润=（50+x）*（400-10x）-40*（400-10x）=4000+300x-10x的平方 （2）利润=6000 解的x=10或则20 要求进货量较少 所以x=20 进货量=400-20*10=200 （3）对利润方程中的x求导，在令之为零得 -20x+300=0 x=15 对利润方程求2次导的-20 2次导小于零 所以利润在x=15时取得极大值 最大利润=25*250