已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ）（1）

已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ）（1）

1、向量a+b=(5cosα+5cosβ,5sinα+5sinβ),向量a-b=(5cosα-5cosβ,5sinα-5sinβ),向量(a+b)•(a-b)=25(cosα)^2-25(cosβ)^2+25(sinα)^2-25(sinβ)^2=25[(sinα)^2+(cosα)^2]-25[(sinβ)^2+(cosβ)^2]=25-25=0,故向量(a+b)⊥(a-b).2、向量a+b=(5cosα+5cosβ,5sinα+5sinβ),|a+b|=√[25（cosα+cosβ）^2+25(sinα+sinβ)^2]=√[25(1+2 cosαcosβ+2 sinαsinβ+1)]=5√[2+2 cos(α-β)]5√[2+2 cos(α-β)]= √80=4√5,2+2 cos(α-β)=16/5,cos(α-β)=3/5,β=π/4,cosα√2/2+sinα√2/2=3/5,cosα+sinα=3√2/5,1+sin2α=18/25,sin2α=-7/25,α∈（-π/4,π/4),2α∈（-π/2,π/2),sin2α======以下答案可供参考======供参考答案1:(1 )向量a+向量b 就等于=(5cosα+5cosβ，5sinα+5sinβ)向量a-向量b等于(5cosα-5cosβ，5sinα-5sinβ) 然后根据向量的乘法原则x1x2+y1y2计算就ok了啊，2) 一会给你回答

好好学习下