问：在8×8的国际象棋盘上最多可以放多少个“+”字形（其中每个“+”字形占据棋盘的5个小方格），使得任意两个“+”字形不重叠，且每个“+”字形都不超出棋盘的边界？证明

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-22 17:31

提问者网友：無理詩人
2021-03-22 09:34

问：在8×8的国际象棋盘上最多可以放多少个“+”字形（其中每个“+”字形占据棋盘的5个小方格），使得任意两个“+”字形不重叠，且每个“+”字形都不超出棋盘的边界？证明你的结论．

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-03-22 10:07

解：8个．
证明：设“+”字形的中心为中间的那个方格，
显然所有的中心在6×6的方格内，而每个3×3的方格内最多放2个中心，
6×6的棋盘内够有3×3的个数为6×6÷（3×3）=4，
因此最多的个数应该是4×2=8个．解析分析：本题可根据小“+”字形的中心来求，那么小“+”字形的中心应该在6×6的方格中，每3×3的方格中最多可放2个因此“+”字形的最多的个数为8个．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

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1楼网友：轻雾山林
2021-03-22 10:35

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