您好，请教一个问题。一个定值电阻和一个滑动变阻器串联，滑动变阻器为何值时，变阻器的功率最大，要过程
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解决时间 2021-02-22 02:37
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-21 14:50
您好，请教一个问题。一个定值电阻和一个滑动变阻器串联，滑动变阻器为何值时，变阻器的功率最大，要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-21 16:23
设定值电阻为R1，滑动变阻器电阻为R2
1.当为恒压电路时（一般题目会给出电路电压为某恒定值V）：
变阻器上的分压为R2V/(R1+R2)，功率P=分压的平方除以R2，得
P=R2V^2/(R1^2+R2^2+2R1R2)
由数学不等式（R1^2-R2^2）≥0，可知R1^2+R2^2≥2R1R2，所以可知
P的分母有最小值4R1R2，此时P有最大值=V^2/4R1
2.在有些情况下，电路可能为恒流电路，此时电路的电流为恒定的I，那么根据
P=I^2R，R越大，P越大，没有固定的R。
1.当为恒压电路时（一般题目会给出电路电压为某恒定值V）：
变阻器上的分压为R2V/(R1+R2)，功率P=分压的平方除以R2，得
P=R2V^2/(R1^2+R2^2+2R1R2)
由数学不等式（R1^2-R2^2）≥0，可知R1^2+R2^2≥2R1R2，所以可知
P的分母有最小值4R1R2，此时P有最大值=V^2/4R1
2.在有些情况下，电路可能为恒流电路，此时电路的电流为恒定的I，那么根据
P=I^2R，R越大，P越大，没有固定的R。
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-21 17:44
设定值电阻为r1，电功率为p1。滑动变阻器为r2。滑动变阻器接入电阻为rx.电功率为px.
电源电压为u,电路电流为i。总功率为p则：
px=p-p1
=u*u/(r1+rx)-[u/(r1+rx)]*[u/(r1+rx)]*r1
设1/(r1+rx)=x则上式可化简为：
px=u*u（-r1*x*x+x）
r1大于0.则px有最大值。当x=1/2*r1时px最大。
则当1/(r1+rx)=1/2*r1时px最大。
解得rx=r1.
由上可得
1、当r2r1时，rx=r1时功率最大。
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-02-21 17:23
因为定值电阻的阻值一定，滑动变阻器的阻值可以改变，
电路又是串联，所以电流相等，根据P=I^2*R,得R越大，p越大，所以：
滑动变阻器为最大阻值时，变阻器的功率最大。
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