已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1）-2f（x-1）=2x+17 求f（x）解析式
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解决时间 2021-12-22 01:33
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-12-21 05:59
已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1）-2f（x-1）=2x+17 求f（x）解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2022-01-10 04:27
因为f(x)是一次函数
所以不妨设f(x)=ax+b
由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
合并，得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
因为这是一个恒等式，所以有：
ax=2x
5a+b=17
解得：a=2
b=7
所以f(x)=2x+7
所以不妨设f(x)=ax+b
由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
合并，得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
因为这是一个恒等式，所以有：
ax=2x
5a+b=17
解得：a=2
b=7
所以f(x)=2x+7
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2022-01-10 04:46
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