如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处，第三次再跳到点P2关于原点的对称点处，

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解决时间 2021-04-09 03:07

提问者网友：十年饮冰
2021-04-08 03:23

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处，第三次再跳到点P2关于原点的对称点处，…，如此循环下去．当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是________．

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-04-08 04:26

（3，-2）解析分析：根据关于坐标轴以及原点对称的点的坐标的关系，以及循环的规律就可以得到棋子落点处的坐标．解答：首先发现点P的坐标是（-3，2），第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处是（-3，-2），接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处是（3，-2），第三次再跳到点P2关于原点的对称点处是（-3，2）…，发现3次一循环．
又2009÷3=669…2，则落在了（3，-2）处．点评：此类题应首先找到循环的规律，然后进行计算．熟悉：两个点若关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点若关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点若关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数．

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1楼网友：酒醒三更
2021-04-08 05:11

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