解数学题问答

abc分别是三角形abc的三条边，已知b平方加2ab＝c平方加2ac,因式分解证明此三角形是等腰三角形

公式两边都加个a的平方就可以证明B=C了

等式两边各加上a的平方就可以了

证明：b² - c² +2ab - 2ac = 0

    （b+c)(b-c) + 2a(b-c) = 0

    (b-c)(b+c+2a) = 0

因为， a  b   c  是三角形ABC的三边

所以，b+c+2a>0

∴  b - c = 0   即：b = c

故，这个三角形是等腰三角形

b^2+2ab=c^2+2ac  ,    b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2   ,即 (a+b)^2 =(a+c)^2 

即 a+b=a+c  ,即 b=c    ,故为等腰三角形