两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．
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解决时间 2021-01-03 08:48
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-03 05:51
两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-03 06:29
解：两个连续奇数的平方差能被8整除．
理由：设这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），
∵（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∴两个连续奇数的平方差能被8整除．解析分析：根据题意首先设得：这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），利用平方差公式即可求得：这两个连续奇数的平方差为8n，则可证得：两个连续奇数的平方差能被8整除．点评：此题考查了平方差公式的应用．注意整体思想在解题中的应用．
理由：设这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），
∵（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∴两个连续奇数的平方差能被8整除．解析分析：根据题意首先设得：这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），利用平方差公式即可求得：这两个连续奇数的平方差为8n，则可证得：两个连续奇数的平方差能被8整除．点评：此题考查了平方差公式的应用．注意整体思想在解题中的应用．
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-01-03 07:05
哦，回答的不错
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