某公司欲生产新产品，现有甲，乙两个加工厂都想加工这批产品。

已知甲乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元，若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元。

（1）请你求这批新产品共有多少件？

（2）公司制定如下方案：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。

 设要生产X件
1、X/16-X/24=20
X/48=20
X=960
要生产960件
2、甲生产每件产品的单价为80/16=5元/件
乙生产每件产品的单价为120/24=5元/件
可知两家工厂生产产品的单价都是一样的
方案一甲厂单独生产需要的时间为和费用为
960/16=60天
960*5+60*5=5100元
方案二乙厂单独生产需要的时间和费用为
960/24=40天
960*5+40*5=5000元
方案三两家同时加工需要的时间和费用为
960/40=24天
960*5+24*10=5040元
方案一时间最长，费用最多，舍弃。
方案二比方案三少40元，多16天
因此选择方案三

1.甲方的生产能力是乙方的三分之二，三分之一的产品甲方用了20天，甲方二十天能做16*20=320件，三分之一乘三就是总量320*3=960件 2..甲生产每件产品的单价是80/16=5元。甲方用时960/16=60天，工费是（5*960）+（5*60）=5100元     乙方产每件产品的单价是120/24=5元。乙方用时960/24=40天，工费是（5*960）+（5*40）=5000元    双方共同生产用时960/40=24天，工费是960*5+5*24=5040元    我选双方共同上产，理由是公司要求省时省钱。