若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-24 04:51
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-01-23 14:36
若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-01-23 15:29
k≤4解析分析：若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b2-4ac≥0，可据此求出k的取值范围．解答：关于x的方程x2+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；
若方程有实数根，则△=b2-4ac=42-4k≥0，解得k≤4；
故k的取值范围是：k≤4．点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
若方程有实数根，则△=b2-4ac=42-4k≥0，解得k≤4；
故k的取值范围是：k≤4．点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-23 17:00
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