如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=________．
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解决时间 2021-03-23 07:40
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-22 18:07
如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-22 19:07
360°解析分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1+∠2+∠3等于三角形内角和的2倍，再根据三角形的内角和等于180°计算即可得解．解答：根据三角形的外角性质，∠1=∠BAC+∠ACB，∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ABC+∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠BAC+∠ABC+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC），
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2+∠3=2×180°=360°．
故
∴∠1+∠2+∠3=∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠BAC+∠ABC+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC），
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2+∠3=2×180°=360°．
故
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-22 19:55
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