掷一个均匀的骰子直至6个点数都出现为止，求这时总的投掷次数的期望

掷一个均匀的骰子直至6个点数都出现为止，求这时总的投掷次数的期望

Pi代表到目前为止已经出现i种点数这个事件所需要掷骰子的次数，
Pi+1 - Pi = 摇出一个之前没出现的点数所需要掷骰子的次数,
E(Pi+1 - Pi )=6/(6-i);
E(P6)=E(P6-P5)+E(P5-P4)+E(P4-P3)+E(P3-P2)+E(P2-P1) +EP1= 6(1+1/2+1/3+1/4+1/5)+1;