(1)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.
(2)如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
(1)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.(2)如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-05 00:18
- 提问者网友:感性作祟
- 2021-01-04 04:11
最佳答案
- 五星知识达人网友:归鹤鸣
- 2021-01-04 05:41
(1)解:∵AB∥CD,∠A=37°,
∴∠ECD=∠A=37°,
∵DE⊥AE,
∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.
(2)证明:∵AB=AC,AD=AE,∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADE+∠DAE=∠AED+∠DAE,即∠ADB=∠AEC,
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE解析分析:(1)先根据平行线的性质求出∠ECD的度数,再根据直角三角形中两锐角的关系解答即可.
(2)根据等腰三角形的性质求出∠B=∠C,AB=AC,AD=AE,再根据三角形内角与外角的关系求出∠ADB=∠AEC,根据以上条件即可求出△ABD≌△ACE,故BD=CE.点评:本题考查了全等三角形的判定和性质;解题时综合运用了平行线的性质、直角三角形的性质、三角形内角与外角的关系及等腰三角形的性质、全等三角形的判定定理及性质,有一定的综合性,但难度适中.
∴∠ECD=∠A=37°,
∵DE⊥AE,
∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.
(2)证明:∵AB=AC,AD=AE,∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADE+∠DAE=∠AED+∠DAE,即∠ADB=∠AEC,
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE解析分析:(1)先根据平行线的性质求出∠ECD的度数,再根据直角三角形中两锐角的关系解答即可.
(2)根据等腰三角形的性质求出∠B=∠C,AB=AC,AD=AE,再根据三角形内角与外角的关系求出∠ADB=∠AEC,根据以上条件即可求出△ABD≌△ACE,故BD=CE.点评:本题考查了全等三角形的判定和性质;解题时综合运用了平行线的性质、直角三角形的性质、三角形内角与外角的关系及等腰三角形的性质、全等三角形的判定定理及性质,有一定的综合性,但难度适中.
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- 1楼网友:不甚了了
- 2021-01-04 05:51
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